Aqui, tudo gira em torno do círculo: definições, fórmulas e cálculos para o raio, diâmetro, circunferência e área do círculo com diferentes unidades de tamanho em torno do tópico. Com a ajuda da calculadora do círculo, pode calcular as propriedades mais significativas do círculo, ex. raio, diâmetro, circunferência e área de um círculo. No texto de ajuda da calculadora do círculo, cada conversão para as propriedades individuais do círculo deriva da utilização da fórmula do círculo adequada.
Conteúdo sobre o tópico "Círculo"
Conteúdos
- Definição de um círculo
- Calcular o círculo: fórmulas
- Ajuda de inserção para a calculadora do círculo
- O raio de um círculo
- Diâmetro do círculo
- Perímetro de um Círculo
- Área de um círculo
- Exemplos do cálculo do círculo
- Calcular o raio de um círculo
- Calcular o diâmetro de um círculo
- Calcular a circunferência de um círculo
- Calcular a área do círculo
O que é o número pi?
Em ligação com os cálculos e fórmulas para o círculo e o cálculo dos círculos, encontramos repetidamente o pi ou a letra grega π. O número pi do círculo corresponde, independentemente do tamanho de um círculo, ao rácio exato da circunferência do círculo com o diâmetro. O pi tem um número infinito de casas decimais e começa com 3,1415926. A circunferência de um círculo é, por conseguinte, sempre sensivelmente 3,14 vezes maior do que o seu diâmetro.
Unidade de tamanho
Selecione a unidade de tamanho adequada aqui para exibi-la nos campos de inserção individuais. Pode selecionar mm, cm, dm, m, km, in, ft, yd ou mi.
E é assim que a calculadora funciona: poderá preencher qualquer campo de inserção abaixo. Os valores restantes são então calculados e preenchidos automaticamente utilizando a fórmula para o cálculo do círculo. Os textos de ajuda para o raio, diâmetro, circunferência e área contêm sempre a derivação atual do cálculo atual. Assim que mudar um desses valores novamente, é executado um novo cálculo dos valores restantes, bem como uma atualização dos textos de ajuda para a derivação do novo cálculo.
Raio
Insira o raio para calcular o diâmetro, circunferência e área do círculo. Os “textos de ajuda” das propriedades do círculo calculadas serão atualizados para incluírem a fórmula do círculo correspondente, bem como a derivação do cálculo do raio inserido para a respetiva propriedade.
Diâmetro
Insira o diâmetro para calcular o raio, a circunferência e a área do círculo. Os textos de ajuda das propriedades do círculo calculadas são então atualizados, contendo a fórmula associada, bem como a derivação do cálculo do diâmetro inserido para a respetiva propriedade.
Circunferência
Insira a circunferência para calcular o raio, o diâmetro e a área do círculo. Os textos de ajuda das propriedades do círculo calculadas são atualizados e cada um contém uma derivação concreta do cálculo atual, isto é, da circunferência para o raio, para o diâmetro ou para a área do círculo.
Área
Insira uma área para calcular o raio, diâmetro e circunferência do círculo. Similarmente, quando calcula o raio, o diâmetro e a circunferência, os seus textos de ajuda são atualizados de forma que a derivação da conversão em cada caso possa ser compreendida.
Esboço
O esboço mostra-lhe a propriedade do círculo selecionado. Isto dá-lhe uma ideia de como o raio, o diâmetro, a circunferência e a área do círculo são definidos. A exibição muda assim que clicar num campo de "inserção" para as propriedades do círculo ou selecionar um botão de ajuda correspondente.
Definição de raio
O raio r ou raio é a distância entre o ponto do centro M de um círculo e a linha do círculo.
Definição de diâmetro
O diâmetro de um círculo d ou ⌀ é o comprimento da distância de ligação de dois pontos da linha do círculo que passa pelo centro do círculo M.
Por conseguinte, o diâmetro é a maior distância possível entre dois pontos na linha circular.
Fórmula para o diâmetro de um círculo
O diâmetro d corresponde a duas vezes o raio r
d = 2 × r
Definição de circunferência
A circunferência C é o comprimento da linha circular.
Fórmula para a circunferência
A circunferência de um círculo C é calculada multiplicando o diâmetro d pelo número pi (π = 3,1415...).
C = d × π
Definição da área de um círculo
A área de um círculo A é a área envolvida pela linha circular.
Fórmula para a área de um círculo
A área do círculo A é calculada multiplicando o quadrado do raio r por pi (π = 3,1415...).
A = r² × π
Como se calcula o raio a partir do diâmetro?
Considerando um círculo com um diâmetro d de 20 cm. Estamos a calcular o raio r.
Cálculo
O raio r é igual a metade do diâmetro d, por conseguinte r = d / 2.
Substituindo os 20 cm no exemplo pelo diâmetro d, o raio do círculo é r = 20 cm / 2 = 10 cm.
Como que se calcula o raio a partir da circunferência?
Considerando um círculo com circunferência C de 30 cm. Estamos a calcular o raio r.
Cálculo
A fórmula para a circunferência é C = 2 × r × π. Quando convertemos esta fórmula para r, obtemos r = C / π / 2, que é metade da circunferência dividida por pi (π = 3,1415...), por conseguinte r = C / π / 2.
Se substituirmos o 30 cm no exemplo para a circunferência C, o raio do círculo é r = 30 in / π / 2 = 4,77 cm.
Video for calculating the radius from the circumference
Como se calcula o raio da área do círculo?
Considerando uma área circular de 100 cm². Estamos a tentar calcular o raio r.
Cálculo
A fórmula geral para a área circular A é A = r² × π. Se convertermos esta fórmula para r, o raio r é igual à raiz quadrada do resultado da área circular A dividida por pi (π = 3,1415...), assim sendo r = A / π.
Se inserirmos os 100 cm² escolhidos no exemplo para a área A, o raio do círculo é r = 100 in / π = 5,64 cm.
Como calcular o diâmetro do raio
Considerando umcírculo com o raio r de 10 cm. Estamos à procura do diâmetro d.
Cálculo
O diâmetro d corresponde a duas vezes o raio r, ex. d = 2 × r.
Se os 10 cm escolhidos no exemplo são utilizados para o raio r, o diâmetro do círculo é d = 2 × 10 cm = 20 cm.
Como se calcula o diâmetro da circunferência?
Considerando um círculo com a circunferência C de 30 cm. Estamos à procura do diâmetro d.
Cálculo
A fórmula para a circunferência é C = d × π. Se convertermos esta fórmula para d, o diâmetro é igual à circunferência dividida por pi (π = 3,1415...), por conseguinte d = C / π.
Se substituirmos os 30 cm escolhidos no exemplo para a circunferência C, o diâmetro do círculo é d = 30 cm / π= 9,55 cm.
Como se calcula o diâmetro da área de um círculo?
Considerando um círculo com a área A de 100 cm². Estamos à procura do diâmetro d.
Cálculo
A fórmula geral para a área do círculo A é A = r² × π. Dado que o diâmetro d corresponde a duas vezes o raio r, a fórmula, por conseguinte, é A = (d / 2)² × π. Se convertermos esta fórmula para d, o diâmetro d é igual a duas vezes a raiz quadrada da área do círculo A dividido por pi (π = 3,1415...), por conseguinte d = 2 × A / π.
Se inserirmos os 100 cm² escolhidos no exemplo para a área A, o diâmetro do círculo é d = 2 × 100 cm / π = 11,28 cm.
Como se calcula a circunferência de um círculo a partir do raio?
Considerando um círculo com o raio r de 10 cm. Estamos à procura da circunferência C.
Cálculo
A circunferência C corresponde a duas vezes o raio r multiplicado pelo número pi (π = 3,1415...), por conseguinte C = 2 × r × π.
Se inserirmos os 10 cm no exemplo para o raio r, a circunferência do círculo é C = 2 × 10 cm × π = 62,83 cm.
Como se calcula a circunferência a partir do diâmetro
Considerando um círculo com um diâmetro d de 20 cm. Estamos à procura da circunferência C.
Cálculo
A circunferência C corresponde ao diâmetro d multiplicado pelo número pi (π = 3,1415...), por conseguinte C = d × π.
Se substituirmos os 20 cm escolhidos no exemplo para o diâmetro d, a circunferência do círculo é C = 20 cm × π = 62,83 cm.
Como se calcula a circunferência de um círculo a patir da sua área?
Considerando uma área circular A de 100 cm². Estamos à procura da circunferência C.
Cálculo
A fórmula geral para a área circular A é A = r² × π. Utilizando esta fórmula, o raio r pode agora ser calculado convertendo primeiro a fórmula para r. O raio r é igual à raiz quadrada da área circular A divida por pi (π = 3,1415...), por conseguinte r = A / π.
Se inserirmos os 100 cm² escolhidos no exemplo para a área A, o raio do círculo é r = 100 cm / π = 5,64 cm.
Utilizando o raio calculado desta forma, a fórmula de cálculo geral para a circunferência pode agora ser utilizada: a circunferência C é igual a duas vezes o raio r multiplicado pelo número pi (π = 3,1415...), por conseguinte C = 2 × r × π.
Se inserirmos o valor anteriormente calculado para o raio r, a circunferência do círculo é C = 2 × 5,64 cm × π = 35,45 cm.
Como é que calcula a área de um círculo a partir do raio?
Considerando um círculo com um raio r de 10 cm. Estamos à procura da área do círculo A.
Cálculo
A área do círculo A é igual ao quadrado do raio, ex. r² multiplicado pelo número pi (π = 3,1415...), e, por conseguinte, A = r² × π.
Se os 10 cm escolhidos no exemplo forem utilizados para o raio r, a área do círculo é a seguinte A = (10 cm)² × π = 314,16 cm².
Como se calcula a área de um círculo a partir do diâmetro?
Considerando um círculo com um diâmetro d de 20 cm. Estamos à procura da área do círculo A.
Cálculo
A área A é igual a metade do diâmetro quadrado, ex. (d / 2)² multiplicado pelo número pi (π = 3,1415...) e, por conseguinte A = (d / 2)² × π.
Se substituirmos os 20 cm escolhidos no exemplo para o diâmetro d, a área do círculo é A = (20 cm / 2)² × π = 314,16 cm².
Como se calcula a área de um círculo a partir da circunferência?
Considerando um círculo com uma circunferência C de 30 cm. Estamos à procura da área do círculo A.
Cálculo
A área A é derivada da circunferência, por exemplo, determinando primeiro o raio do círculo r tendo como base a circunferência. De seguida, pode utilizar a fórmula comum para a área de um círculo, nomeadamente A = r² × π.
O cálculo do raio tendo como base a circunferência já é derivado no exemplo para a conversão da circunferência para o raio e é de 4,77 cm.
Agora, se inserirmos o valor para o raio r calculado aqui na base da circunferência de 30 cm escolhido no exemplo, nomeadamente 4,77 cm, a área do círculo é A = (4,77 cm)² × π = 71,62 cm².
Mais calculadoras online
Calcular triângulo, Converter áreas, Calcular frações, Conversor unidades de tempo, Calculadora percentual, Calculador online, Conversor de comprimento
Fonte de informação
Como fonte de informação na categoria "Círculo", utilizámos nomeadamente:
Última atualização
Esta página da categoria "Círculo" foi editada ou revista pela última vez por Michael Mühl em 19.02.2023. Corresponde ao estado atual.
Alterações desta categoria "Círculo"
- 24.10.2022: Publicação da secção Calculadora do círculo juntamente com os textos associados.
- Revisão editorial desta página