Calcular o círculo

Cálculo do círculo – cálculo do raio, diâmetro, circunferência e área

Círculo ﹣ Calculadora

Aqui, tudo gira em torno do círculo: definições, fórmulas e cálculos para o raio, diâmetro, circunferência e área do círculo com diferentes unidades de tamanho em torno do tópico. Com a ajuda da calculadora do círculo, pode calcular as propriedades mais significativas do círculo, ex. raio, diâmetro, circunferência e área de um círculo. No texto de ajuda da calculadora do círculo, cada conversão para as propriedades individuais do círculo deriva de utilizar a fórmula do círculo adequada.

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Conteúdo sobre o tópico "Círculo"

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Definição de um Círculo

Um círculo é uma figura geométrica e é definido como o conjunto de todos os pontos num plano que têm a mesma distância para um ponto M que representa o centro do círculo. A distância de cada ponto na linha do círculo ou na extremidade do círculo para o centro do círculo é designado por raio. Matematicamente, o círculo é uma curva e, por conseguinte, unidimensional. No entanto, o círculo é habitualmente interpretado como uma superfície bidimensional ou um disco circular, que está envolto pela linha do círculo.

As propriedades básicas de um círculo incluem o raio, o diâmetro do círculo, a circunferência do círculo e a área do círculo. O cálculo destas propriedades do círculo e a sua conversão utilizando a fórmula do círculo pode ser convenientemente executado com a Calculadora do Círculo e será discutido mais detalhadamente abaixo.

O que é o número Pi?

Em ligação com os cálculos e fórmulas para o círculo e o cálculo dos círculos, encontramos repetidamente o Pi ou a letra grega π. O número Pi do círculo corresponde, independentemente do tamanho de um círculo, ao rácio exato da circunferência do círculo com o diâmetro. Pi tem um número infinito de casas decimais e começa com 3,1415926. A circunferência de um círculo é, por conseguinte, sempre sensivelmente 3,14 vezes maior do que o seu diâmetro.

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Calcular o Círculo: Fórmulas

  • Diâmetro: d = 2 × r
  • Raio: r = ½ × d
  • Circunferência: C = 2 × r × π or C = d × π
  • Área: A = r² × π or A = (d² × π)/4 = ¼ × d² × π
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Ajuda na inserção para a Calculadora do Círculo para calcular o raio, diâmetro, circunferência e área

A calculadora para o cálculo do círculo contém vários campos de inserção, que são explicados mais detalhadamente abaixo:

Unidade do tamanho

Cálculo do círculo: Unidade do tamanho Selecione a unidade de tamanho adequada aqui para exibi-la nos campos de inserção individuais. Pode selecionar mm, cm, dm, m, km, in, ft, yd ou mi.

E é assim que a calculadora funciona: poderá preencher qualquer campo de inserção abaixo. Os valores restantes são então calculados e preenchidos automaticamente utilizando a fórmula para o cálculo do círculo. Os textos de ajuda para o raio, diâmetro, circunferência e área contêm sempre a derivação atual do cálculo atual. Assim que mudar um desses valores novamente, é executado um novo cálculo dos valores restantes, bem como uma atualização dos textos de ajuda para a derivação do novo cálculo.

Raio

Cálculo do círculo: Raio Insira o raio para calcular o diâmetro, circunferência e área do círculo. Os “textos de ajuda” das propriedades do círculo calculadas serão atualizados para incluírem a fórmula do círculo correspondente, bem como a derivação do cálculo do raio inserido para a respetiva propriedade.

Diâmetro

Cálculo do círculo: Diâmetro Insira o diâmetro para calcular o raio, a circunferência e a área do círculo. Os textos de ajuda das propriedades do círculo calculadas são então atualizados, contendo a fórmula associada, bem como a derivação do cálculo do diâmetro inserido para a respetiva propriedade.

Circunferência

Cálculo do círculo: Circunferência Insira a circunferência para calcular o raio, o diâmetro e a área do círculo. Os textos de ajuda das propriedades do círculo calculadas são atualizados e cada contém uma derivação concreta do cálculo atual, ex. da circunferência para o raio, para o diâmetro ou para a área do círculo.

Área

Cálculo do círculo: Área Insira uma área para calcular o raio, diâmetro e circunferência do círculo. Similarmente, quando calcula o raio, o diâmetro e a circunferência, os seus textos de ajuda são atualizados de forma que a derivação da conversão em cada caso possa ser compreendida.

Esboço

Cálculo do círculo: Esboço O esboço mostra-lhe a propriedade do círculo selecionado. Isto dá-lhe uma ideia de como o raio, o diâmetro, a circunferência e a área do círculo são definidos. A exibição muda assim que clicar num campo de "inserção" para as propriedades do círculo ou selecione um botão de ajuda correspondente.

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O Raio de um Círculo

Conforme já descrevemos, um círculo é definido como o conjunto de todos os pontos no plano com uma distância igual até um ponto M, que representa o centro do círculo. Esta distância do centro do círculo para a extremidade do círculo é conhecida como o raio.

Definição do Raio

Definição do Raio

O raio r ou raio é a distância entre o ponto do centro M de um círculo e a linha do círculo.

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Diâmetro do Círculo – Definição e Fórmula

Definição do Diâmetro

Definição do Diâmetro do Círculo

O diâmetro de um círculo d ou ⌀ é o comprimento da distância de ligação de dois pontos da linha do círculo que passa pelo centro do círculo M.

Por conseguinte, o diâmetro é a maior distância possível entre dois pontos na linha circular.

Fórmula para o diâmetro de um círculo

O diâmetro d corresponde a duas vezes o raio r

d = 2 × r

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Perímetro de um Círculo – Definição e Fórmula

Definição da Circunferência

Definição da Circunferência

A circunferência C é o comprimento da linha circular.

Fórmula para a Circunferência

A circunferência de um círculo C é calculada multiplicando o diâmetro d pelo número Pi (π = 3,1415...).

C = d × π

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Área de um Círculo – Definição e Fórmula

Definição da área de um círculo

Definição da área de um círculo

A área de um círculo A é a área envolvida pela linha circular.

Fórmula para a área de um círculo

A área do círculo A é calculada multiplicando o quadrado do raio r por Pi (π = 3,1415...).

A = r² × π

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Exemplos do Cálculo do Círculo

As quatro propriedades do círculo descritas nesta página – raio, diâmetro, circunferência e área – podem ser todos calculados especificando um único valor de outra propriedade em cada caso. Se quiser calcular a área de um círculo, por exemplo, isto pode ser feito utilizando uma das outras três propriedades em cada caso, ex. utilizando o raio, o diâmetro ou a circunferência.

Por conseguinte, mostramos-lhe abaixo três exemplos para calcular o raio, o diâmetro, a circunferência e a área de um círculo utilizando as três outras propriedades do círculo em cada caso.

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1. Calcular o Raio de um Círculo

Os seguintes três exemplos mostram o cálculo do raio utilizando as propriedades do círculo, diâmetro, circunferência e área.

Como é que calcula o raio a partir do diâmetro?

cálculo do diâmetro ao raio

Considerando umcírculo com um diâmetro d de 20 cm. Estamos a calcular o raio r.

Cálculo

O raio r é igual a metade do diâmetro d, por conseguinte r = d / 2.

Substituindo os 20 cm no exemplo pelo diâmetro d, o raio do círculo é r =  20 cm / 2 = 10 cm.

Como é que calcula o raio a partir da circunferência?

Converter circunferência em raio

Considerando um círculo com circunferência C de 30 cm.. Estamos a calcular o raio r.

Cálculo

A fórmula para a circunferência é C = 2 × r × π. Quando convertemos esta fórmula para r, obtemos r = C / π / 2, que é metade da circunferência dividida por Pi (π = 3,1415...), por conseguinte r = C / π / 2.

Se substituirmos o 30 cm no exemplo para a circunferência C, o raio do círculo é r = 30 in / π / 2 = 4,77 cm.

Video for calculating the radius from the circumference

Como calcula o raio da área do círculo?

Como calcula o raio da área do círculo?

Considerando uma área circular de 100 cm². Estamos a tentar calcular o raio r.

Cálculo

A fórmula geral para a área circular A é A = r² × π. Se convertermos esta fórmula para r, o raio r é igual à raiz quadrada do resultado da área circular A dividida por Pi (π = 3,1415...), assim sendo r = A / π.

Se inserirmos os 100 cm² escolhidos no exemplo para a área A, o raio do círculo é r = 100 in / π = 5,64 cm.

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2. Calcular o Diâmetro de um Círculo

Os seguintes exemplos mostram o cálculo do diâmetro utilizando as propriedades do círculo; raio, circunferência e área.

Como calcular o diâmetro do raio

Como calcular o diâmetro do raio

Considerando umcírculo com o raio r de 10 cm. . Estamos à procura do diâmetro d.

Cálculo

O diâmetro d corresponde a duas vezes o raio r, ex. d = 2 × r.

Se os 10 cm escolhidos no exemplo é utilizado para o raio r, o diâmetro do círculo é d = 2 × 10 cm = 20 cm.

Como é que calcula o diâmetro da circunferência?

Convert circumference to diameter

Considerando umcírculo com a circunferência C de 30 cm. Estamos à procura do diâmetro d.

Cálculo

A fórmula para a circunferência é C = d × π. Se convertermos esta fórmula para d, o diâmetro é igual à circunferência dividida por Pi (π = 3,1415...), por conseguinte d = C / π.

Se substituirmos o 30 cm escolhido no exemplo para a circunferência C, o diâmetro do círculo é d = 30 cm / π= 9,55 cm.

Como é que calcula o diâmetro da área de um círculo?

Como é que calcula o diâmetro da área de um círculo?

Considerando um círculo com a área A de 100 cm². Estamos à procura do diâmetro d.

Cálculo

A fórmula geral para a área do círculo A é A = r² × π. Dado que o diâmetro d corresponde a duas vezes o raio r, a fórmula, por conseguinte, é A = (d / 2)² × π. Se convertermos esta fórmula para d, o diâmetro d é igual a duas vezes a raiz quadrada da área do círculo A dividido por Pi (π = 3,1415...), por conseguinte d = 2 × A / π.

Se inserirmos os 100 cm² escolhidos no exemplo para a área A, o diâmetro do círculo é d = 2 × 100 cm / π = 11,28 cm.

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3. Calcular a Circunferência de um Círculo

Os seguintes exemplos ilustram o cálculo da circunferência de um círculo utilizando o raio, o diâmetro e a área circular.

Como é que calcula a circunferência de um círculo a partir do raio?

Como é que calcula a circunferência de um círculo a partir do raio?

Considerando um círculo com o raio r de 10 cm. Estamos à procura da circunferência C.

Cálculo

A circunferência C corresponde a duas vezes o raio r multiplicado pelo número Pi (π = 3,1415...), por conseguinte C = 2 × r × π.

Se inserirmos os 10 cm no exemplo para o raio r, a circunferência do círculo é C = 2 × 10 cm × π = 62,83 cm.

Como é que calcula a circunferência a partir do diâmetro

Como é que calcula a circunferência a partir do diâmetro

Considerando um círculo com um diâmetro d de 20 cm. Estamos à procura da circunferência C.

Cálculo

A circunferência C corresponde ao diâmetro d multiplicado pelo número Pi (π = 3,1415...), por conseguinte C = d × π.

Se substituirmos os 20 cm escolhidos no exemplo para o diâmetro d, a circunferência do círculo é C = 20 cm × π = 62,83 cm.

Como é que calcula a circunferência de um círculo a patir da sua área?

Como é que calcula a circunferência de um círculo a patir da sua área?

Considerando um área circular A de 100 cm². Estamos à procura da circunferência C.

Cálculo

A fórmula geral para a área circular A é A = r² × π. Utilizando esta fórmula, o raio r pode agora ser calculado convertendo primeiro a fórmula para r. O raio r é igual à raiz quadrada da área circular A divida por Pi (π = 3,1415...), por conseguinte r = A / π.

Se inserirmos os 100 cm² escolhidos no exemplo para a área A, o raio do círculo é r = 100 cm / π = 5,64 cm.

Utilizando o raio calculado desta forma, a fórmula de cálculo geral para a circunferência pode agora ser utilizada: a circunferência C é igual a duas vezes o raio r multiplicado pelo número Pi (π = 3,1415...), por conseguinte C = 2 × r × π.

Se inserirmos o valor anteriormente calculado para o raio r, a circunferência do círculo é C = 2 × 5,64 cm × π = 35,45 cm.

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4. Calcular a Área do Círculo

Os seguintes exemplos ilustram o cálculo da área circular utilizando o raio, o diâmetro e a circunferência.

Como é que calcula a área de um círculo a partir do raio?

Como é que calcula a área de um círculo a partir do raio?

Considerando um círculo com um raio r de 10 cm. Estamos à procura da área do círculo A.

Cálculo

A área do círculo A é igual ao quadrado do raio, ex. r² multiplicado pelo número Pi (π = 3,1415...), e, por conseguinte, A = r² × π.

Se os 10 cm escolhidos no exemplo forem utilizados para o raio r, a área do círculo é a seguinte A = (10 cm)² × π = 314,16 cm².

Como é que calcula a área de um círculo a partir do diâmetro?

Convert diameter to circular area

Considerando um círculo com um diâmetro d de 20 cm. Estamos à procura da área do círculo A.

Cálculo

A área A é igual a metade do diâmetro quadrado, ex. (d / 2)² multiplicado pelo número Pi (π = 3,1415...) e, por conseguinte A = (d / 2)² × π.

Se substituirmos os 20 cm escolhidos no exemplo para o diâmetro d, a área do círculo é A = (20 cm / 2)² × π = 314,16 cm².

Como calcula a área de um círculo a partir da circunferência?

Como calcula a área de um círculo a partir da circunferência?

Considerando um círculo com uma circunferência C de 30 cm.Estamos à procura da área do círculo A.

Cálculo

A área A é derivada da circunferência, por exemplo, determinando primeiro o raio do círculo r tendo como base a circunferência. De seguida, pode utilizar a fórmula comum para a área de um círculo, nomeadamente A = r² × π.

O cálculo do raio tendo como base a circunferência já é derivado no exemplo para a conversão da circunferência para o raio e é de 4,77 cm.

Agora, se inserirmos o valor para o raio r calculado aqui na base da circunferência de 30 cm escolhido no exemplo, nomeadamente 4,77 cm, a área do círculo é A = (4,77 cm)² × π = 71,62 cm².

Fonte de informação

Como fonte de informação na categoria "Círculo", utilizámos nomeadamente:

Última actualização em 12.12.2022

As últimas alterações na categoria "Círculo" foram efetuadas por Michael Mühl em 12.12.2022. As principais alterações foram:

  • 24.10.2022: Publicação da seção Calculadora do Círculo juntamente com os textos associados.
  • Revisão editorial de todos os textos desta categoria