Aqui, tudo gira em torno do círculo: definições, fórmulas e cálculos para o raio, diâmetro, circunferência e área do círculo com diferentes unidades de tamanho em torno do tópico. Com a ajuda da calculadora do círculo, pode calcular as propriedades mais significativas do círculo, ex. raio, diâmetro, circunferência e área de um círculo. No texto de ajuda da calculadora do círculo, cada conversão para as propriedades individuais do círculo deriva de utilizar a fórmula do círculo adequada.
Conteúdo sobre o tópico "Círculo"
Conteúdos
- Definição de um Círculo
- Calcular o Círculo: Fórmulas
- Ajuda de inserção para a Calculadora do Círculo
- O Raio de um Círculo
- Diâmetro do Círculo
- Perímetro de um Círculo
- Área de um Círculo
- Exemplos do Cálculo do Círculo
- Calcular o Raio de um Círculo
- Calcular o Diâmetro de um Círculo
- Calcular a Circunferência de um Círculo
- Calcular a Área do Círculo
O que é o número Pi?
Em ligação com os cálculos e fórmulas para o círculo e o cálculo dos círculos, encontramos repetidamente o Pi ou a letra grega π. O número Pi do círculo corresponde, independentemente do tamanho de um círculo, ao rácio exato da circunferência do círculo com o diâmetro. Pi tem um número infinito de casas decimais e começa com 3,1415926. A circunferência de um círculo é, por conseguinte, sempre sensivelmente 3,14 vezes maior do que o seu diâmetro.
Unidade do tamanho
Selecione a unidade de tamanho adequada aqui para exibi-la nos campos de inserção individuais. Pode selecionar mm, cm, dm, m, km, in, ft, yd ou mi.
E é assim que a calculadora funciona: poderá preencher qualquer campo de inserção abaixo. Os valores restantes são então calculados e preenchidos automaticamente utilizando a fórmula para o cálculo do círculo. Os textos de ajuda para o raio, diâmetro, circunferência e área contêm sempre a derivação atual do cálculo atual. Assim que mudar um desses valores novamente, é executado um novo cálculo dos valores restantes, bem como uma atualização dos textos de ajuda para a derivação do novo cálculo.
Raio
Insira o raio para calcular o diâmetro, circunferência e área do círculo. Os “textos de ajuda” das propriedades do círculo calculadas serão atualizados para incluírem a fórmula do círculo correspondente, bem como a derivação do cálculo do raio inserido para a respetiva propriedade.
Diâmetro
Insira o diâmetro para calcular o raio, a circunferência e a área do círculo. Os textos de ajuda das propriedades do círculo calculadas são então atualizados, contendo a fórmula associada, bem como a derivação do cálculo do diâmetro inserido para a respetiva propriedade.
Circunferência
Insira a circunferência para calcular o raio, o diâmetro e a área do círculo. Os textos de ajuda das propriedades do círculo calculadas são atualizados e cada contém uma derivação concreta do cálculo atual, ex. da circunferência para o raio, para o diâmetro ou para a área do círculo.
Área
Insira uma área para calcular o raio, diâmetro e circunferência do círculo. Similarmente, quando calcula o raio, o diâmetro e a circunferência, os seus textos de ajuda são atualizados de forma que a derivação da conversão em cada caso possa ser compreendida.
Esboço
O esboço mostra-lhe a propriedade do círculo selecionado. Isto dá-lhe uma ideia de como o raio, o diâmetro, a circunferência e a área do círculo são definidos. A exibição muda assim que clicar num campo de "inserção" para as propriedades do círculo ou selecione um botão de ajuda correspondente.
Definição do Raio
O raio r ou raio é a distância entre o ponto do centro M de um círculo e a linha do círculo.
Definição do Diâmetro
O diâmetro de um círculo d ou ⌀ é o comprimento da distância de ligação de dois pontos da linha do círculo que passa pelo centro do círculo M.
Por conseguinte, o diâmetro é a maior distância possível entre dois pontos na linha circular.
Fórmula para o diâmetro de um círculo
O diâmetro d corresponde a duas vezes o raio r
d = 2 × r
Definição da Circunferência
A circunferência C é o comprimento da linha circular.
Fórmula para a Circunferência
A circunferência de um círculo C é calculada multiplicando o diâmetro d pelo número Pi (π = 3,1415...).
C = d × π
Definição da área de um círculo
A área de um círculo A é a área envolvida pela linha circular.
Fórmula para a área de um círculo
A área do círculo A é calculada multiplicando o quadrado do raio r por Pi (π = 3,1415...).
A = r² × π
Como é que calcula o raio a partir do diâmetro?
Considerando umcírculo com um diâmetro d de 20 cm. Estamos a calcular o raio r.
Cálculo
O raio r é igual a metade do diâmetro d, por conseguinte r = d / 2.
Substituindo os 20 cm no exemplo pelo diâmetro d, o raio do círculo é r = 20 cm / 2 = 10 cm.
Como é que calcula o raio a partir da circunferência?
Considerando um círculo com circunferência C de 30 cm.. Estamos a calcular o raio r.
Cálculo
A fórmula para a circunferência é C = 2 × r × π. Quando convertemos esta fórmula para r, obtemos r = C / π / 2, que é metade da circunferência dividida por Pi (π = 3,1415...), por conseguinte r = C / π / 2.
Se substituirmos o 30 cm no exemplo para a circunferência C, o raio do círculo é r = 30 in / π / 2 = 4,77 cm.
Video for calculating the radius from the circumference
Como calcula o raio da área do círculo?
Considerando uma área circular de 100 cm². Estamos a tentar calcular o raio r.
Cálculo
A fórmula geral para a área circular A é A = r² × π. Se convertermos esta fórmula para r, o raio r é igual à raiz quadrada do resultado da área circular A dividida por Pi (π = 3,1415...), assim sendo r = A / π.
Se inserirmos os 100 cm² escolhidos no exemplo para a área A, o raio do círculo é r = 100 in / π = 5,64 cm.
Como calcular o diâmetro do raio
Considerando umcírculo com o raio r de 10 cm. . Estamos à procura do diâmetro d.
Cálculo
O diâmetro d corresponde a duas vezes o raio r, ex. d = 2 × r.
Se os 10 cm escolhidos no exemplo é utilizado para o raio r, o diâmetro do círculo é d = 2 × 10 cm = 20 cm.
Como é que calcula o diâmetro da circunferência?
Considerando umcírculo com a circunferência C de 30 cm. Estamos à procura do diâmetro d.
Cálculo
A fórmula para a circunferência é C = d × π. Se convertermos esta fórmula para d, o diâmetro é igual à circunferência dividida por Pi (π = 3,1415...), por conseguinte d = C / π.
Se substituirmos o 30 cm escolhido no exemplo para a circunferência C, o diâmetro do círculo é d = 30 cm / π= 9,55 cm.
Como é que calcula o diâmetro da área de um círculo?
Considerando um círculo com a área A de 100 cm². Estamos à procura do diâmetro d.
Cálculo
A fórmula geral para a área do círculo A é A = r² × π. Dado que o diâmetro d corresponde a duas vezes o raio r, a fórmula, por conseguinte, é A = (d / 2)² × π. Se convertermos esta fórmula para d, o diâmetro d é igual a duas vezes a raiz quadrada da área do círculo A dividido por Pi (π = 3,1415...), por conseguinte d = 2 × A / π.
Se inserirmos os 100 cm² escolhidos no exemplo para a área A, o diâmetro do círculo é d = 2 × 100 cm / π = 11,28 cm.
Como é que calcula a circunferência de um círculo a partir do raio?
Considerando um círculo com o raio r de 10 cm. Estamos à procura da circunferência C.
Cálculo
A circunferência C corresponde a duas vezes o raio r multiplicado pelo número Pi (π = 3,1415...), por conseguinte C = 2 × r × π.
Se inserirmos os 10 cm no exemplo para o raio r, a circunferência do círculo é C = 2 × 10 cm × π = 62,83 cm.
Como é que calcula a circunferência a partir do diâmetro
Considerando um círculo com um diâmetro d de 20 cm. Estamos à procura da circunferência C.
Cálculo
A circunferência C corresponde ao diâmetro d multiplicado pelo número Pi (π = 3,1415...), por conseguinte C = d × π.
Se substituirmos os 20 cm escolhidos no exemplo para o diâmetro d, a circunferência do círculo é C = 20 cm × π = 62,83 cm.
Como é que calcula a circunferência de um círculo a patir da sua área?
Considerando um área circular A de 100 cm². Estamos à procura da circunferência C.
Cálculo
A fórmula geral para a área circular A é A = r² × π. Utilizando esta fórmula, o raio r pode agora ser calculado convertendo primeiro a fórmula para r. O raio r é igual à raiz quadrada da área circular A divida por Pi (π = 3,1415...), por conseguinte r = A / π.
Se inserirmos os 100 cm² escolhidos no exemplo para a área A, o raio do círculo é r = 100 cm / π = 5,64 cm.
Utilizando o raio calculado desta forma, a fórmula de cálculo geral para a circunferência pode agora ser utilizada: a circunferência C é igual a duas vezes o raio r multiplicado pelo número Pi (π = 3,1415...), por conseguinte C = 2 × r × π.
Se inserirmos o valor anteriormente calculado para o raio r, a circunferência do círculo é C = 2 × 5,64 cm × π = 35,45 cm.
Como é que calcula a área de um círculo a partir do raio?
Considerando um círculo com um raio r de 10 cm. Estamos à procura da área do círculo A.
Cálculo
A área do círculo A é igual ao quadrado do raio, ex. r² multiplicado pelo número Pi (π = 3,1415...), e, por conseguinte, A = r² × π.
Se os 10 cm escolhidos no exemplo forem utilizados para o raio r, a área do círculo é a seguinte A = (10 cm)² × π = 314,16 cm².
Como é que calcula a área de um círculo a partir do diâmetro?
Considerando um círculo com um diâmetro d de 20 cm. Estamos à procura da área do círculo A.
Cálculo
A área A é igual a metade do diâmetro quadrado, ex. (d / 2)² multiplicado pelo número Pi (π = 3,1415...) e, por conseguinte A = (d / 2)² × π.
Se substituirmos os 20 cm escolhidos no exemplo para o diâmetro d, a área do círculo é A = (20 cm / 2)² × π = 314,16 cm².
Como calcula a área de um círculo a partir da circunferência?
Considerando um círculo com uma circunferência C de 30 cm.Estamos à procura da área do círculo A.
Cálculo
A área A é derivada da circunferência, por exemplo, determinando primeiro o raio do círculo r tendo como base a circunferência. De seguida, pode utilizar a fórmula comum para a área de um círculo, nomeadamente A = r² × π.
O cálculo do raio tendo como base a circunferência já é derivado no exemplo para a conversão da circunferência para o raio e é de 4,77 cm.
Agora, se inserirmos o valor para o raio r calculado aqui na base da circunferência de 30 cm escolhido no exemplo, nomeadamente 4,77 cm, a área do círculo é A = (4,77 cm)² × π = 71,62 cm².
Mais calculadoras online
Calcular Triângulo, Converter Áreas, Calcular Frações, Conversor Unidades de Tempo, Calculadora-Percentual, Calculador Online, Conversor de Comprimento
Fonte de informação
Como fonte de informação na categoria "Círculo", utilizámos nomeadamente:
Última actualização em 12.12.2022
As últimas alterações na categoria "Círculo" foram efetuadas por Michael Mühl em 12.12.2022. As principais alterações foram:
- 24.10.2022: Publicação da seção Calculadora do Círculo juntamente com os textos associados.
- Revisão editorial de todos os textos desta categoria