Aquí todo gira en torno al círculo: definiciones, cálculos del radio, diámetro, circunferencia y área utilizando diferentes unidades de medida, fórmulas y mucho más. Con la ayuda de la calculadora de círculos, puede calcular las propiedades más importantes de un círculo, es decir, el radio, el diámetro, la circunferencia y el área. En los textos de ayuda se explica cada conversión de las propiedades del círculo en base a las fórmulas correspondientes.
Contenidos sobre el tema "Círculo"
Contenido
- Definición de círculo
- Calcular el círculo: Fórmulas
- Ayuda para las entradas en la calculadora de círculos
- Radio del círculo - definición y fórmula
- Diámetro del círculo - definición y fórmula
- Perímetro del círculo - definición y fórmula
- Área del círculo - definición y fórmula
- Ejemplos de cálculo de círculos
- Calcular el radio del círculo
- Calcular el diámetro del círculo
- Calcular la circunferencia
- Calcular el área del círculo
¿Qué es el número pi?
Al hablar de cálculos y fórmulas para el círculo, nos encontramos repetidas veces con pi (o la letra griega π). El número pi corresponde a la relación entre el diámetro de un círculo y la longitud de su circunferencia, independientemente del tamaño del círculo. Pi tiene un número infinito de decimales y comienza con 3,1415926. Por lo tanto, la circunferencia de un círculo es siempre 3,14 veces mayor que su diámetro.
Unidad de medida
Seleccione aquí la unidad de medida correspondiente para mostrar en los campos de entrada. Puede seleccionar mm (milímetros), cm (centímetros), dm (decímetros), m (metros), km (kilómetros), in (pulgadas), ft (pies), yd (yardas) o mi (millas).
Así es como funciona la calculadora: puede rellenar cualquier campo de entrada. Los valores restantes se calculan y rellenan automáticamente utilizando las fórmulas apropiadas para el cálculo de círculos. Los textos de ayuda para el radio, el diámetro, la circunferencia y el área contienen siempre los resultados del cálculo en curso. En cuanto se modifica uno de los valores, se efectúa un nuevo cálculo de los valores restantes y se actualizan los textos de ayuda.
Radio
Introduzca el radio para calcular el diámetro, la circunferencia y el área del círculo. Los textos de ayuda de las propiedades calculadas se actualizarán para mostrar las fórmulas correspondientes, así como la derivación del cálculo de cada propiedad a partir del valor del radio.
Diámetro
Introduzca el diámetro para calcular el radio, la circunferencia y el área del círculo. Los textos de ayuda de las propiedades calculadas se actualizan para mostrar la fórmula asociada, así como la derivación de los cálculos de cada propiedad a partir del diámetro introducido.
Circunferencia
Introduzca la circunferencia para calcular el radio, el diámetro y el área del círculo. Los textos de ayuda de cada propiedad del círculo se actualizan y presentan cada uno la derivación del cálculo actual, es decir, partiendo de la circunferencia para obtener el radio, el diámetro o el área.
Área
Introduzca el área para calcular el radio, el diámetro y la circunferencia del círculo. También aquí se calculan el radio, el diámetro y la circunferencia y se actualizan los textos de ayuda para que se pueda comprender la derivación de cada conversión.
Esquema
El esquema muestra la propiedad seleccionada. Le dará una idea de cómo se definen el radio, el diámetro, la circunferencia y el área del círculo. La representación cambia en cuanto se hace clic en un campo de entrada de las propiedades del círculo o se selecciona un botón de ayuda asociado.
Definición de radio
El radio (r) es la distancia entre el centro (O) de un círculo y cualquier punto de su circunferencia.
Definición del diámetro del círculo
El diámetro del círculo (d o ⌀) es la distancia entre dos puntos de la circunferencia que pasan por el centro del círculo (O).
Se trata, pues, de la mayor distancia posible entre dos puntos de la circunferencia.
Fórmula del diámetro del círculo
El diámetro (d) es el doble del radio (r).
d = 2 × r
Definición de circunferencia
La circunferencia (C) es la longitud de la línea perimetral del círculo.
Fórmula de la circunferencia
La circunferencia (C) se calcula multiplicando el diámetro (d) por el número pi (π = 3,1415…).
C = d × π
Definición del área del círculo
El área de un círculo (A) es el espacio delimitado por la circunferencia del mismo. .
Fórmula del área del círculo
El área del círculo se calcula multiplicando el cuadrado del radio por pi (π = 3,1415...).
A = r² × π
¿Cómo se calcula el radio a partir del diámetro?
Sabemos que el diámetro del círculo es de 20 cm. Queremos averiguar el radio.
Cálculo
El radio es igual a la mitad del diámetro, por lo tanto, r = d / 2.
Sustituyendo d por los 20 cm que escogimos para el ejemplo, el radio del círculo es r = 20 cm / 2 = 10 cm.
¿Cómo se calcula el radio a partir de la circunferencia?
Sabemos que la circunferencia es de 30 cm. Queremos averiguar el radio.
Cálculo
La fórmula de la circunferencia es C = 2 × r × π. Si convertimos esta fórmula en r, el radio es igual a la mitad de la división entre la circunferencia y pi (π = 3,1415...), por lo tanto, r = C / π / 2.
Si sustituimos la circunferencia por los 30 cm escogidos para el ejemplo, el radio del círculo es r = 30 cm / π / 2 = 4,77 cm.
¿Cómo se calcula el radio a partir del área del círculo?
Sabemos que el área es de 100 cm cuadrados (1 m cuadrado). Queremos averiguar el radio.
Cálculo
La fórmula general del área del círculo es A = r² × π. Si convertimos esta fórmula a r, el radio es igual a la raíz cuadrada del resultado de la división entre el área y pi (π = 3,1415...), por lo tanto, r = A / π.
Si sustituimos el área por los 100 cm al cuadrado escogidos para el ejemplo, el radio del círculo es r = 100 cm / π = 5,64 cm.
¿Cómo se calcula el diámetro a partir del radio?
Sabemos que el radio del círculo es de 10 cm. Queremos averiguar el diámetro.
Cálculo
El diámetro corresponde al doble del radio, es decir, d = 2 × r.
Si se utilizan los 10 cm del ejemplo como el valor del radio, el diámetro del círculo es d = 2 × 10 cm = 20 cm.
¿Cómo se calcula el diámetro a partir de la circunferencia?
Sabemos que la circunferencia es de 30 cm. Queremos averiguar el diámetro.
Cálculo
La fórmula de la circunferencia es C = d × π. Si convertimos esta fórmula en d, el diámetro es igual a la división entre la circunferencia y pi (π = 3,1415...), por lo tanto d = C / π.
Si sustituimos la circunferencia por los 30 cm escogidos para el ejemplo, el diámetro del círculo es d = 30 cm / π= 9,55 cm.
Cómo se calcula el diámetro a partir del área del círculo?
Sabemos que el área es de 100 cm cuadradas. Queremos averiguar el diámetro.
Cálculo
La fórmula general para el área del círculo es A = r² × π. Como el diámetro corresponde al doble del radio, se aplica la fórmula A = (d / 2)² × π. ISi convertimos esta fórmula a d, el diámetro es igual al doble de la raíz cuadrada de la división entre el área y pi (π = 3,1415...), por lo tanto, d = 2 × A / π.
Si introducimos como área los 100 cm al cuadrado escogidos para el ejemplo, el diámetro del círculo es d = 2 × 100 cm / π = 11,28 cm.
¿Cómo se calcula la circunferencia del círculo a partir del radio?
Sabemos que el radio del círculo es de 10 cm. Queremos averiguar la circunferencia.
Cálculo
La circunferencia corresponde al doble del radio multiplicado por pi (π = 3,1415...), por lo tanto, C = 2 × r × π.
Si introducimos los 10 cm escogidos para el ejemplo como el valor del radio, la circunferencia del círculo es C = 2 × 10 cm × π = 62,83 cm.
¿Cómo se calcula la circunferencia a partir del diámetro?
Sabemos que el diámetro del círculo es de 20 cm. Queremos averiguar la circunferencia.
Cálculo
La circunferencia corresponde al diámetro multiplicado por pi (π = 3,1415...), por lo tanto, C = d × π.
Si sustituimos el diámetro por los 20 cm escogidos para el ejemplo, la circunferencia del círculo es C = 20 cm × π = 62,83 cm.
¿Cómo se calcula la circunferencia a partir del área del círculo?
Sabemos que el área es de 100 cm cuadradas. Queremos averiguar la circunferencia.
Cálculo
La fórmula general del área del círculo es A = r² × π. A partir de esta fórmula, se puede calcular primero el radio convirtiendo la fórmula en r. El radio corresponde entonces a la raíz cuadrada del resultado de la división entre el área del círculo y pi (π = 3,1415...), por lo tanto, r = A / π.
Si sustituimos el área por los 100 cm al cuadrado escogidos para el ejemplo, el radio del círculo es r = 100 cm / π = 5,64 cm.
A partir del radio así calculado, se puede utilizar la fórmula general del cálculo de la circunferencia: la circunferencia corresponde al doble del radio multiplicado por pi (π = 3,1415...), por lo tanto, C = 2 × r × π.
Si insertamos el valor calculado previamente para el radio, la circunferencia del círculo es C = 2 × 5,64 cm × π = 35,45 cm.
¿Cómo se calcula el área del círculo a partir del radio?
Sabemos que el radio del círculo es de 10 cm. Queremos averiguar el área.
Cálculo
El área del círculo es igual al cuadrado del radio, es decir, r² multiplicado por pi (π = 3,1415...), por lo tanto, A = r² × π.
Si se utilizan los 10 cm escogidos para el ejemplo como radio, el área del círculo es A = (10 cm)² × π = 314,16 cm².
¿Cómo se calcula el área del círculo a partir del diámetro?
Sabemos que el diámetro del círculo es de 20 cm. Queremos averiguar el área.
Cálculo
El área es igual a la mitad del diámetro al cuadrado, es decir, (d / 2)² multiplicado por pi (π = 3,1415...), por lo tanto, A = (d / 2)² × π.
Si sustituimos el diámetro por los 20 cm escogidos para el ejemplo, el área del círculo es A = (20 cm / 2)² × π = 314,16 cm².
¿Cómo se calcula el área del círculo a partir de la circunferencia?
Sabemos que la circunferencia es de 30 cm. Queremos averiguar el área.
Cálculo
El área se obtiene a partir de la circunferencia; por ejemplo, determinando primero el radio del círculo a partir de la circunferencia, ya que entonces se puede utilizar la fórmula común para el área del círculo, es decir, A = r² × π.
El cálculo del radio a partir de la circunferencia ya se ha derivado en el ejemplo de conversión de circunferencia a radio, y es de 4,77 cm.
Si ahora introducimos el valor del radio calculado aquí en base a la circunferencia de 30 cm escogida para el ejemplo (es decir, 4,77 cm) el área del círculo es A = (4,77 cm)² × π = 71,62 cm².
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Referencias
Como fuente de información en la categoría de "Círculo", hemos utilizado en particular:
Última actualización el 19.02.2023
Las páginas de la categoría "Círculo" fueron revisadas por última vez el 19.02.2023 por Michael Mühl.
Cambios anteriores al 05.11.2022
- 05.11.2022: Publicación de la Calculadora de círculos,
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