Calcular el círculo

Cálculo de la circunferencia, área, radio y diámetro de un círculo

Círculo ﹣ Calculadora

Aquí todo gira en torno al círculo: definiciones, cálculos del radio, diámetro, circunferencia y área utilizando diferentes unidades de medida, fórmulas y mucho más. Con la ayuda de la calculadora de círculos, puede calcular las propiedades más importantes de un círculo, es decir, el radio, el diámetro, la circunferencia y el área. En los textos de ayuda se explica cada conversión de las propiedades del círculo en base a las fórmulas correspondientes.

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Contenidos sobre el tema "Círculo"

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Definición de círculo

Un círculo es una figura geométrica que se define como el conjunto de todos los puntos de un plano que se encuentran a la misma distancia del un punto O, el centro del círculo. Esta distancia entre cada punto de la circunferencia y el centro del círculo se denomina radio. Matemáticamente, el círculo es una curva y, por tanto, es unidimensional. Sin embargo, el círculo suele interpretarse como una superficie bidimensional o un disco que está delimitado por la línea de la circunferencia.

Las características más importantes de un círculo son el radio, el diámetro, la circunferencia y el área. El cálculo de estas características y su conversión mediante fórmulas puede realizarse fácilmente con la calculadora de círculos. Trataremos esto con más detalle a continuación.

¿Qué es el número pi?

Al hablar de cálculos y fórmulas para el círculo, nos encontramos repetidas veces con pi (o la letra griega π). El número pi corresponde a la relación entre el diámetro de un círculo y la longitud de su circunferencia, independientemente del tamaño del círculo. Pi tiene un número infinito de decimales y comienza con 3,1415926. Por lo tanto, la circunferencia de un círculo es siempre 3,14 veces mayor que su diámetro.

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Calcular el círculo: Fórmulas

  • Diámetro: d = 2 × r
  • Radio: r = ½ × d
  • Circunferencia: C = 2 × r × π o C = d × π
  • Área: A = r² × π o A = (d² × π)/4 = ¼ × d² × π
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Ayuda para las entradas en la calculadora de círculos para calcular el radio, el diámetro, la circunferencia y el área

La calculadora de círculos contiene varios campos de entrada que se explican con más detalle a continuación.

Unidad de medida

calculadora de círculo: Unidad de medida Seleccione aquí la unidad de medida correspondiente para mostrar en los campos de entrada. Puede seleccionar mm (milímetros), cm (centímetros), dm (decímetros), m (metros), km (kilómetros), in (pulgadas), ft (pies), yd (yardas) o mi (millas).

Así es como funciona la calculadora: puede rellenar cualquier campo de entrada. Los valores restantes se calculan y rellenan automáticamente utilizando las fórmulas apropiadas para el cálculo de círculos. Los textos de ayuda para el radio, el diámetro, la circunferencia y el área contienen siempre los resultados del cálculo en curso. En cuanto se modifica uno de los valores, se efectúa un nuevo cálculo de los valores restantes y se actualizan los textos de ayuda.

Radio

calculadora de círculo: Radio Introduzca el radio para calcular el diámetro, la circunferencia y el área del círculo. Los textos de ayuda de las propiedades calculadas se actualizarán para mostrar las fórmulas correspondientes, así como la derivación del cálculo de cada propiedad a partir del valor del radio.

Diámetro

calculadora de círculo: Diámetro Introduzca el diámetro para calcular el radio, la circunferencia y el área del círculo. Los textos de ayuda de las propiedades calculadas se actualizan para mostrar la fórmula asociada, así como la derivación de los cálculos de cada propiedad a partir del diámetro introducido.

Circunferencia

calculadora de círculo: Circunferencia Introduzca la circunferencia para calcular el radio, el diámetro y el área del círculo. Los textos de ayuda de cada propiedad del círculo se actualizan y presentan cada uno la derivación del cálculo actual, es decir, partiendo de la circunferencia para obtener el radio, el diámetro o el área.

Área

calculadora de círculo: Área Introduzca el área para calcular el radio, el diámetro y la circunferencia del círculo. También aquí se calculan el radio, el diámetro y la circunferencia y se actualizan los textos de ayuda para que se pueda comprender la derivación de cada conversión.

Esquema

calculadora de círculo: Esquema El esquema muestra la propiedad seleccionada. Le dará una idea de cómo se definen el radio, el diámetro, la circunferencia y el área del círculo. La representación cambia en cuanto se hace clic en un campo de entrada de las propiedades del círculo o se selecciona un botón de ayuda asociado.

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El radio del círculo

Como ya se ha descrito, el círculo se define como el conjunto de los puntos del plano con idéntica distancia a un punto O, el centro del círculo. Esta distancia desde el centro del círculo hasta su circunferencia es el radio.

Definición de radio

Definición de radio

El radio (r) es la distancia entre el centro (O) de un círculo y cualquier punto de su circunferencia.

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Diámetro del círculo - definición y fórmula

Definición del diámetro del círculo

Definición diámetro

El diámetro del círculo (d o ⌀) es la distancia entre dos puntos de la circunferencia que pasan por el centro del círculo (O).

Se trata, pues, de la mayor distancia posible entre dos puntos de la circunferencia.

Fórmula del diámetro del círculo

El diámetro (d) es el doble del radio (r).

d = 2 × r

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Perímetro del círculo - definición y fórmula

Definición de circunferencia

Definición de circunferencia

La circunferencia (C) es la longitud de la línea perimetral del círculo.

Fórmula de la circunferencia

La circunferencia (C) se calcula multiplicando el diámetro (d) por el número pi (π = 3,1415…).

C = d × π

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Área del círculo - definición y fórmula

Definición del área del círculo

Área del círculo - definición y fórmula

El área de un círculo (A) es el espacio delimitado por la circunferencia del mismo. .

Fórmula del área del círculo

El área del círculo se calcula multiplicando el cuadrado del radio por pi (π = 3,1415...).

A = r² × π

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Ejemplos de cálculo de círculos

Las cuatro propiedades del círculo descritas en esta página (radio, diámetro, circunferencia y área) pueden calcularse especificando el valor de una única propiedad en cada caso. Si quiere calcular el área de un círculo, por ejemplo, puede hacerlo utilizando una de las otras tres propiedades, es decir, utilizando el radio, el diámetro o la circunferencia.

A continuación le mostramos tres ejemplos de cada caso para calcular el radio, el diámetro o el área utilizando las otras propiedades del círculo.

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1. Calcular el radio del círculo

Los tres ejemplos siguientes muestran cómo se hace el cálculo del radio utilizando las otras propiedades del círculo: diámetro, circunferencia y área.

¿Cómo se calcula el radio a partir del diámetro?

radio a partir del diámetro

Sabemos que el diámetro del círculo es de 20 cm. Queremos averiguar el radio.

Cálculo

El radio es igual a la mitad del diámetro, por lo tanto, r = d / 2.

Sustituyendo d por los 20 cm que escogimos para el ejemplo, el radio del círculo es r =  20 cm / 2 = 10 cm.

¿Cómo se calcula el radio a partir de la circunferencia?

radio a partir de la circunferencia

Sabemos que la circunferencia es de 30 cm. Queremos averiguar el radio.

Cálculo

La fórmula de la circunferencia es C = 2 × r × π. Si convertimos esta fórmula en r, el radio es igual a la mitad de la división entre la circunferencia y pi (π = 3,1415...), por lo tanto, r = C / π / 2.

Si sustituimos la circunferencia por los 30 cm escogidos para el ejemplo, el radio del círculo es r = 30 cm / π / 2 = 4,77 cm.

¿Cómo se calcula el radio a partir del área del círculo?

radio a partir del área

Sabemos que el área es de 100 cm cuadrados (1 m cuadrado). Queremos averiguar el radio.

Cálculo

La fórmula general del área del círculo es A = r² × π. Si convertimos esta fórmula a r, el radio es igual a la raíz cuadrada del resultado de la división entre el área y pi (π = 3,1415...), por lo tanto, r = A / π.

Si sustituimos el área por los 100 cm al cuadrado escogidos para el ejemplo, el radio del círculo es r = 100 cm / π = 5,64 cm.

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2. Calcular el diámetro del círculo

Los siguientes ejemplos muestran cómo calcular el diámetro de un círculo utilizando sus otras propiedades: radio, circunferencia y área.

¿Cómo se calcula el diámetro a partir del radio?

iámetro a partir del radio

Sabemos que el radio del círculo es de 10 cm. Queremos averiguar el diámetro.

Cálculo

El diámetro corresponde al doble del radio, es decir, d = 2 × r.

Si se utilizan los 10 cm del ejemplo como el valor del radio, el diámetro del círculo es d = 2 × 10 cm = 20 cm.

¿Cómo se calcula el diámetro a partir de la circunferencia?

diámetro a partir de la circunferencia

Sabemos que la circunferencia es de 30 cm. Queremos averiguar el diámetro.

Cálculo

La fórmula de la circunferencia es C = d × π. Si convertimos esta fórmula en d, el diámetro es igual a la división entre la circunferencia y pi (π = 3,1415...), por lo tanto d = C / π.

Si sustituimos la circunferencia por los 30 cm escogidos para el ejemplo, el diámetro del círculo es d = 30 cm / π= 9,55 cm.

Cómo se calcula el diámetro a partir del área del círculo?

 diámetro a partir del área

Sabemos que el área es de 100 cm cuadradas. Queremos averiguar el diámetro.

Cálculo

La fórmula general para el área del círculo es A = r² × π. Como el diámetro corresponde al doble del radio, se aplica la fórmula A = (d / 2)² × π. ISi convertimos esta fórmula a d, el diámetro es igual al doble de la raíz cuadrada de la división entre el área y pi (π = 3,1415...), por lo tanto, d = 2 × A / π.

Si introducimos como área los 100 cm al cuadrado escogidos para el ejemplo, el diámetro del círculo es d = 2 × 100 cm / π = 11,28 cm.

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3. Calcular la circunferencia

Los siguientes ejemplos ilustran el cálculo de la circunferencia de un círculo utilizando el radio, el diámetro y el área.

¿Cómo se calcula la circunferencia del círculo a partir del radio?

circunferencia del círculo a partir del radio

Sabemos que el radio del círculo es de 10 cm. Queremos averiguar la circunferencia.

Cálculo

La circunferencia corresponde al doble del radio multiplicado por pi (π = 3,1415...), por lo tanto, C = 2 × r × π.

Si introducimos los 10 cm escogidos para el ejemplo como el valor del radio, la circunferencia del círculo es C = 2 × 10 cm × π = 62,83 cm.

¿Cómo se calcula la circunferencia a partir del diámetro?

circunferencia a partir del diámetro

Sabemos que el diámetro del círculo es de 20 cm. Queremos averiguar la circunferencia.

Cálculo

La circunferencia corresponde al diámetro multiplicado por pi (π = 3,1415...), por lo tanto, C = d × π.

Si sustituimos el diámetro por los 20 cm escogidos para el ejemplo, la circunferencia del círculo es C = 20 cm × π = 62,83 cm.

¿Cómo se calcula la circunferencia a partir del área del círculo?

circunferencia a partir del área

Sabemos que el área es de 100 cm cuadradas. Queremos averiguar la circunferencia.

Cálculo

La fórmula general del área del círculo es A = r² × π. A partir de esta fórmula, se puede calcular primero el radio convirtiendo la fórmula en r. El radio corresponde entonces a la raíz cuadrada del resultado de la división entre el área del círculo y pi (π = 3,1415...), por lo tanto, r = A / π.

Si sustituimos el área por los 100 cm al cuadrado escogidos para el ejemplo, el radio del círculo es r = 100 cm / π = 5,64 cm.

A partir del radio así calculado, se puede utilizar la fórmula general del cálculo de la circunferencia: la circunferencia corresponde al doble del radio multiplicado por pi (π = 3,1415...), por lo tanto, C = 2 × r × π.

Si insertamos el valor calculado previamente para el radio, la circunferencia del círculo es C = 2 × 5,64 cm × π = 35,45 cm.

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4. Calcular el área del círculo

Los siguientes ejemplos ilustran el cálculo del área del círculo utilizando el radio, el diámetro y la circunferencia.

¿Cómo se calcula el área del círculo a partir del radio?

área del círculo a partir del radio

Sabemos que el radio del círculo es de 10 cm. Queremos averiguar el área.

Cálculo

El área del círculo es igual al cuadrado del radio, es decir, r² multiplicado por pi (π = 3,1415...), por lo tanto, A = r² × π.

Si se utilizan los 10 cm escogidos para el ejemplo como radio, el área del círculo es A = (10 cm)² × π = 314,16 cm².

¿Cómo se calcula el área del círculo a partir del diámetro?

área del círculo a partir del diámetro

Sabemos que el diámetro del círculo es de 20 cm. Queremos averiguar el área.

Cálculo

El área es igual a la mitad del diámetro al cuadrado, es decir, (d / 2)² multiplicado por pi (π = 3,1415...), por lo tanto, A = (d / 2)² × π.

Si sustituimos el diámetro por los 20 cm escogidos para el ejemplo, el área del círculo es A = (20 cm / 2)² × π = 314,16 cm².

¿Cómo se calcula el área del círculo a partir de la circunferencia?

área del círculo a partir de la circunferencia

Sabemos que la circunferencia es de 30 cm. Queremos averiguar el área.

Cálculo

El área se obtiene a partir de la circunferencia; por ejemplo, determinando primero el radio del círculo a partir de la circunferencia, ya que entonces se puede utilizar la fórmula común para el área del círculo, es decir, A = r² × π.

El cálculo del radio a partir de la circunferencia ya se ha derivado en el ejemplo de conversión de circunferencia a radio, y es de 4,77 cm.

Si ahora introducimos el valor del radio calculado aquí en base a la circunferencia de 30 cm escogida para el ejemplo (es decir, 4,77 cm) el área del círculo es A = (4,77 cm)² × π = 71,62 cm².

Referencias

Como fuente de información en la categoría de "Círculo", hemos utilizado en particular:

Última actualización el 05.11.2022

Los últimos cambios en la categoría "Círculo" fueron implementados por Michael Mühl el 05.11.2022. Los principales cambios fueron: