Convertir a números romanos

Números romanos

Números romanos ﹣ Calculadora

Aquí encontrará toda la información acerca de los números romanos. Además de la calculadora para la conversión, también le ofrecemos todas las reglas sobre números romanos tal y como se enseñan hoy en día en las lecciones de matemáticas, así como otras reglas y descripciones históricas. Se completa esta sección con algunos ejemplos de conversión.

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Contenidos sobre el tema "Números romanos"

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Introducción a los números romanos

Números romanos Los números romanos se originaron en la antigüedad romana. Su escritura, compuesta por números individuales, se sigue utilizando hoy en día para designar los siglos, los miembros de una dinastía, congresos, en las esferas de algunos relojes y otros varios fines especiales. En su forma actual, se utilizan como números las siguientes letras: I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500) y M (1000).

A diferencia del sistema decimal habitual, el valor de los números romanos se basa en la suma de los signos o símbolos numéricos individuales, por eso también se lo llama "sistema aditivo". En cambio, el valor de los números arábigos del sistema decimal depende de su posición en la cifra, de modo que, de derecha a izquierda, se suman las unidades, las decenas, las centenas, etc., por ello se lo llama "sistema posicional".

Los niños aprenden los números romanos desde la escuela primaria, y en la secundaria se profundiza su estudio en las clases de matemáticas.

Mostrar una fecha en números romanos

Si desea convertir cualquier fecha en números romanos, le recomendamos nuestra sección Fechas en números romanos. allí puede hacer fácilmente la conversión con la ayuda de otra calculadora inteligente.

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Ayuda para la conversión de números romanos en la calculadora

La calculadora para convertir números romanos se puede emplear en ambas direcciones: podrá convertir fácilmente números decimales (es decir, números "normales") en números romanos y viceversa.

Número romano o decimal

Número romano o decimal Por favor, introduzca un número decimal o un número romano, es decir, una cadena de caracteres formada por las letras mayúsculas o minúsculas M, D, C, L, X, V o I. La calculadora reconoce automáticamente el formato y convierte el número decimal en un número romano o, a la inversa, el número romano en un número decimal.

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Reglas para los números romanos

Los números romanos se componen de cifras o símbolos cuyos valores individuales se suman (sistema de numeración aditivo). Las siguientes reglas se aplican a los números romanos tal y como se enseñan hoy en día en la escuela.

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Bases

Cada símbolo de un número romano tiene un valor específico. Los símbolos se ordenan por su valor de mayor a menor.

MDCLXVI
1000500100501051
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1. Regla de la adición

Se añade un símbolo de menor valor después del de mayor valor.

Por ejemplo: XIII = 13

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2. Regla de la sustracción

Gracias a la regla de la sustracción, solo se necesitan tres símbolos idénticos consecutivos. Por ejemplo, para el número 9 escribiremos IX en lugar de VIIII.

Los símbolos de menor valor situados delante de símbolos mayores se restan.

Por ejemplo: IX = 9

Para la regla de la sustracción hay que tener en cuenta lo siguiente:

  • Solo se puede anteponer un símbolo a la vez para la resta.
  • V, L y D, es decir, los símbolos de 5, 50 y 500, no pueden ser restados
  • I, X y C solo pueden anteponerse a los dos símbolos inmediatamente mayores que ellos.

Solo son válidos IV, IX, XL, XC, CD y CM.

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3. Número máximo de símbolos iguales consecutivos

I, X y C no pueden utilizarse más de tres veces seguidas.

V, L y D solo pueden utilizarse una vez.

Por ejemplo: VV = 10 es incorrecto, porque X = 10.

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Discrepancias históricas de las normas

Las reglas mencionadas para la correcta definición y sintaxis de los números romanos se enseñan en las escuelas y siguen siendo válidas hoy en día; sin embargo, en los documentos y dibujos históricos también se utilizaban otras reglas. Nuestra calculadora para la conversión de números romanos acepta las siguientes discrepancias, las cuales se muestran en la ventana de resultados con un asterisco (*). El texto informativo que aparece en cada caso explica dichas diferencias.

Discrepancia 1

En la regla de la sustracción, se permiten dos caracteres precedentes en lugar de uno.

Ejemplo: No solo se permite IX = 9, sino también IIX = 8. De acuerdo con las normas actuales, IIX no estaría permitido, se debe escribir VIII.

Discrepancia 2

I y X pueden preceder a cualquier símbolo con valor superior (no solo a los dos subsiguientes).

Ejemplo: No solo se permite IV = 4 y IX = 9, sino también se puede escribir IC = 99. Según las normas actuales, IC no estaría permitido, debería escribirse XCIX.

Discrepancia 3

También se da una combinación de las discrepancias 1 y 2. Así, dos caracteres de sustracción pueden ser precedidos por otros símbolos además de los dos subsiguientes de mayor valor.

Ejemplo: IIC = 98. Según las normas actuales, IIC no estaría permitido, debería escribirse XCVIII.

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Ejemplo de conversión de un número decimal en números romanos

El señor Mármol es cantero y quiere tallar el año 2024 en números romanos. Para convertir el número decimal 2024, procede paso a paso del siguiente modo:

1. Convertir los millares

En primer lugar, se convierte el dígito más alto de 2024, es decir, el 2 de los millares. La regla de adición descrita anteriormente dice: "Se añade un símbolo más pequeño a continuación de otro más grande". Esto es aplicable a todos los símbolos M.

2 millares se convierten en MM

2. Convertir centenas

El segundo dígito del 2024 es el cero, pero los números romanos no tienen ni necesitan un símbolo para el cero, por lo que se convierte en un "carácter vacío".

0 centenas se convierten en ''

3. Convertir decenas

El tercer dígito de 2024 que hay que convertir es el 2. Se calcula de nuevo según la regla de la adición.

2 decenas se convierten en XX

4. Convertir unidades

El cuarto dígito de 2024 que hay que convertir es el 4. Este podría representarse como número romano utilizando IIII. Pero, según las reglas actuales, deben evitarse cuatro símbolos iguales consecutivos, por lo que el 4 se representa utilizando la regla de la sustracción descrita anteriormente: "Se resta un símbolo menor que precede a otro mayor". En lugar de IIII, escribimos IV, es decir, 5 menos 1.

4 unidades se convierten en IV

5. Encadenar los caracteres romanos

Por último, solo hay que enlazar los resultados individuales de los cuatro pasos anteriores para obtener el número romano deseado: MM, XX y IV dan como resultado final MMXXIV.

2024 = MMXXIV

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Ejemplo de conversión de un número romano en un número decimal

En la escuela de Paula se están estudiando los números romanos. Paula tiene que convertir el número romano MCCXXXIV en un número decimal y procede de la siguiente manera: lee el número romano de izquierda a derecha para convertir cada símbolo en su decimal correspondiente.

¿A qué corresponde el número romano M?

M = 1000

¿A qué corresponde el número romano CC?

Dado que en MCCXXXIV aparecen dos C consecutivas, se puede convertir el valor de ambas de la siguiente manera:

CC = 100 + 100 = 200

¿A qué corresponde el número romano XXX?

Dado que en MCCXXXIV aparecen tres X seguidas, se puede convertir el valor de estas de la siguiente manera:

XXX = 10 + 10 + 10 = 30

¿A qué corresponde el número romano IV?

Para el último número IV de MCCXXXIV, entra en juego la regla de la sustracción, ya que aquí la I está delante de la V y tiene menor valor que esta:

IV = 5 - 1 = 4

5. Sumar los resultados individuales

Finalmente, solo hay que sumar los resultados individuales de los cuatro pasos anteriores para obtener el número decimal, es decir, 1000 + 200 + 30 + 4 = 1234.

MCCXXXIV = 1234

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Preguntas y respuestas

A continuación, se exponen algunas preguntas sobre los números romanos y sus correspondientes respuestas.

¿Existe el cero en los números romanos?

No, los antiguos romanos no utilizaban aún el cero en su sistema numérico. Una notación numérica aditiva, como la romana, no necesita el cero, por lo que no existe un símbolo para identificarlo. No solo por causa de la falta del cero, realizar cálculos complejos con números romanos solo es posible hasta cierto punto.

¿Cuántos números romanos iguales pueden estar uno al lado del otro?

Según las reglas que se enseñan en la escuela, solo se permiten tres números romanos iguales consecutivos: III, XXX, CCC, etc. Así, para representar el número 4, por ejemplo, se pueden evitar los cuatro caracteres IIII escribiendo en su lugar IV, es decir, 5 menos 1.

En cambio, los símbolos romanos del grupo de cinco, es decir, V, L y D (5, 50 y 500), solo pueden utilizarse una vez, ya que VV debe sustituirse por X o LL por C, por ejemplo.

Esto se debe a que a partir de 4000 habría que utilizar cuatro M seguidas. Para evitarlo, se han definido caracteres adicionales para 5000 (ↁ), 10 000 (ↂ), etc., o bien, se puede utilizar un multiplicador para el número de M. Por ejemplo: X-M para 10×M=10 000.

¿Cómo sumar con números romanos?

Los caracteres romanos se utilizaban y se utilizan para representar números. Mientras que multiplicar, dividir o restar apenas es viable debido a la ausencia del cero, es posible sumar los caracteres individuales paso a paso. Por ejemplo: 26 + 15 = XXVI + XV = XXXVVI = XXXXI = XLI = 41.

Sin embargo, esto funciona solo hasta cierto punto. Si los números que hay que sumar contienen, por ejemplo, un 4, para su conversión en números romanos se utiliza el método de la sustracción (un símbolo de menor valor que se resta al de mayor valor). En este caso resultaría difícil sumar 26 y 14, por ejemplo: 26 + 14 = XXVI + XIV = XXXVIIV = ?

¿Cuántos números romanos hay?

Como se ha descrito anteriormente, existen siete números romanos: I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500) y M (1000). Ocasionalmente, existen otros signos para números más grandes, por ejemplo ↁ para 5000, ↂ para 10 000, etc.

Los siete caracteres suelen subdividirse en grupos de diez (I, X, C y M) y de cinco (V, L y D). Los cuatro caracteres de diez conforman los dígitos básicos, y los tres caracteres de cinco son los dígitos intermedios.

Referencias

Como fuente de información en la categoría de "Números romanos", hemos utilizado en particular:

Última actualización el 09.12.2022

Los últimos cambios en la categoría "Números romanos" fueron implementados por Michael Mühl el 09.12.2022. Los principales cambios fueron:

  • 15.11.2022: Publicación del tema Números romanos junto con los textos correspondientes.
  • Revisión editorial de todos los textos de esta categoría